[프로그래머스] 멀쩡한 사각형

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한 조건

• W, H : 1억 이하의 자연수

예시

W	H	result
8	12	80

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

Solution.Swift

import Foundation

func solution(_ w:Int, _ h:Int) -> Int64{
    var answer:Int64 = 0
    var num1 = w
    var num2 = h
    var divisor = min(w, h)

    while divisor > 1 {
        if num1 % divisor == 0 && num2 % divisor == 0 {
            num1 = num1 / divisor
            num2 = num2 / divisor
            divisor = min(num1, num2)
        }
        divisor -= 1
    }

    answer = Int64((w * h) - ((num1 + num2 - 1) * (w / num1)))

    return answer
}

문제를 푸는 것보다 문제를 이해하고 생각하는데 시간이 더 오래 걸렸다. 대각선 꼭지점을 연결했을 때 잘리는 사각형을 어떻게 계산해야 할지 바로 생각이 나질 않았다. 그래서 생각한것은 직사각형을 쪼개서 작은 부분으로 나누는 것이였다. 8 * 12 직사각형을 쪼개면 2 * 3 직사각형으로 쪼개질 수 있다. 그럼 쪼개진 사각형에서 선이 지나는 사각형을 계산하면 되는 것이다. 선이 지나는 사각형은 가로 + 세로에서 -1을 해주면 되었다. 2 * 3 직사각형이면 ( 2 + 3  ) - 1 을 해주면 4가 되는것을 알 수 있다. 

 

그래서 이를 이용해서 다음과 같이 계산을 해주게 된다.

전체 사각형의 개수 - (쪼갠 사각형에서 금이 그어진 사각형 개수 * 금이 그어진 대각선 부분에서 쪼갠 사각형의 개수)

 

[프로그래머스 테스트]